الإطار المرجعي لمادة الرياضيات — علوم تجريبية BAC 2026

1.1.1. Étudier des suites géométriques et arithmétiques, notamment les suites de la forme u_n+1 = a·u_n + b ou u_n+1 = (a·u_n + b) / (c·u_n + d).
1.1.2. Utiliser les limites des suites de référence et les critères de convergence pour déterminer la limite d'une suite.
1.1.3. Déterminer la limite de la composée d'une suite et d'une fonction continue (suites de type v_n = f(u_n)).
1.1.4. Étudier la convergence d'une suite (u_n) de la forme u_n+1 = f(u_n) où f est continue sur un intervalle I vérifiant f(I) ⊂ I, et déterminer sa limite.
1.1.5. Utiliser les suites pour résoudre des problèmes variés issus de domaines différents.

Le sous-domaine le plus important de l'examen

1.2.1. Étudier la continuité d'une fonction numérique en un point en utilisant le calcul des limites.
1.2.2. Déterminer l'image d'un segment ou d'un intervalle par une fonction continue et strictement monotone.
1.2.3. Appliquer le théorème des valeurs intermédiaires pour étudier certaines équations et inéquations ou le signe de certaines expressions.
1.2.4. Appliquer le TVI dans le cas d'une fonction continue et strictement monotone pour prouver l'unicité de la solution de l'équation f(x) = λ.
1.2.5. Étudier la dérivabilité d'une fonction numérique en un point et sur un intervalle.
1.2.6. Déterminer la fonction dérivée d'une fonction numérique.
1.2.7. Déterminer la monotonie d'une fonction.
1.2.8. Déterminer le signe d'une fonction à partir de son tableau de variations.
1.2.9. Déterminer le signe d'une fonction à partir de sa représentation graphique.
1.2.10. Résoudre graphiquement des équations f(x) = g(x) et des inéquations f(x) ≤ g(x).
1.2.11. Déterminer la dérivée et la monotonie de la fonction réciproque d'une fonction continue et strictement monotone, et la représenter graphiquement.
1.2.12. Résoudre des problèmes d'application concernant les valeurs minimales et maximales.
1.2.13. Utiliser la dérivée première et la dérivée seconde pour l'étude d'une fonction et pour prouver certaines inégalités.
1.2.14. Déterminer les fonctions primitives des fonctions usuelles.
1.2.15. Utiliser les formules de dérivation pour déterminer les fonctions primitives d'une fonction sur un intervalle.
1.2.16. Maîtriser le calcul algébrique sur les logarithmes.
1.2.17. Maîtriser la résolution des équations, inéquations et systèmes logarithmiques.
1.2.18. Reconnaître et appliquer le logarithme décimal (résoudre les équations du type 10^x = a et les inéquations du type 10^x ≤ a ou 10^x ≥ a).
1.2.19. Maîtriser les limites logarithmiques de base et les appliquer.
1.2.20. Maîtriser la résolution des équations, inéquations et systèmes comportant des exponentielles népériennes.
1.2.21. Maîtriser les limites de base de la fonction exponentielle népérienne et les appliquer.
1.2.22. Étudier des fonctions ou des composées de fonctions figurant au programme et les représenter graphiquement (ensemble de définition, symétrie, périodicité, monotonie, branches infinies, tangentes, concavité, points d'inflexion...).
1.2.23. Résoudre l'équation différentielle de type y' = ay + b, où a et b sont des réels.
1.2.24. Résoudre l'équation différentielle de type y'' + ay' + by = 0, où a et b sont des réels.

1.3.1. Utiliser une fonction primitive ou la technique de l'intégration par parties pour calculer l'intégrale d'une fonction.
1.3.2. Utiliser les propriétés de l'intégrale.
1.3.3. Calculer l'aire d'un domaine du plan limité par deux courbes.
1.3.4. Calculer le volume d'un solide de révolution engendré par la rotation de la courbe d'une fonction autour de l'axe des abscisses.

2.1.1. Exprimer et démontrer l'orthogonalité de deux vecteurs en utilisant le produit scalaire.
2.1.2. Exprimer vectoriellement l'orthogonalité et ses propriétés.
2.1.3. Exprimer analytiquement l'orthogonalité et ses propriétés.

2.2.1. Déterminer une équation d'un plan défini par un point et un vecteur normal.
2.2.2. Déterminer une représentation paramétrique d'une droite passant par un point et orthogonale à un plan.
2.2.3. Étudier l'ensemble des points M(x, y, z) tels que x² + y² + z² + ax + by + cz + d = 0.
2.2.4. Déterminer une équation cartésienne d'une sphère définie par son centre et son rayon.
2.2.5. Reconnaître l'ensemble des points M de l'espace vérifiant la relation MA·MB = 0.
2.2.6. Utiliser la distance d'un point à un plan pour résoudre des problèmes géométriques (positions relatives d'un plan et d'une sphère, d'une droite et d'une sphère...).

2.3.1. Calculer l'aire d'un triangle en utilisant le produit vectoriel.
2.3.2. Déterminer une équation d'un plan défini par trois points non alignés.
2.3.3. Utiliser la distance d'un point à une droite pour résoudre des problèmes géométriques.
2.3.4. Appliquer le produit vectoriel pour résoudre des problèmes géométriques.

2.4.1. Maîtriser le calcul algébrique sur les nombres complexes (dans ses différentes écritures : algébrique, trigonométrique et exponentielle).
2.4.2. Passer de l'écriture algébrique à l'écriture trigonométrique d'un complexe et réciproquement.
2.4.3. Linéariser des monômes trigonométriques en utilisant l'écriture exponentielle d'un nombre complexe.
2.4.4. Traduire les notions géométriques suivantes en utilisant l'outil complexe : distance de deux points, mesure des angles, colinéarité et orthogonalité de vecteurs, alignement de points.
2.4.5. Exprimer la translation, l'homothétie et la rotation en utilisant l'outil complexe.
2.4.6. Reconnaître une translation, une homothétie ou une rotation à partir de leurs expressions complexes.
2.4.7. Utiliser les nombres complexes pour résoudre des problèmes de géométrie (alignement, orthogonalité...).
2.4.8. Résoudre l'équation az² + bz + c = 0 dans l'ensemble des nombres complexes où a, b et c sont des nombres réels.
2.4.9. Résoudre des équations dont la résolution se ramène à une équation du second degré à une seule inconnue à coefficients réels.

2.5.1. Utiliser le modèle de dénombrement convenable selon la situation étudiée.
2.5.2. Calculer la probabilité de la réunion de deux évènements, de l'évènement contraire d'un évènement et de l'intersection de deux évènements.
2.5.3. Calculer la probabilité conditionnelle et l'appliquer pour le calcul de la probabilité de l'intersection de deux évènements.
2.5.4. Reconnaître l'indépendance de deux évènements.
2.5.5. Déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire et calculer ses différents paramètres.
2.5.6. Reconnaître la loi binomiale et l'appliquer dans des situations variées.