Étude analytique de produit scalaire

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1 Soient 𝑢⃗ et 𝑣 deux vecteurs du plan. • Le produit scalaire des deux vecteurs 𝑢⃗ et 𝑣 est le nombre réel 𝑢⃗ ⋅ 𝑣 = ‖𝑢⃗ ‖ × ‖𝑣 ‖ × 𝑐𝑜𝑠(𝑢⃗ , 𝑣 ̅̅̅̅̅). •Le nombre réel positif 𝑢⃗ ⋅ 𝑢⃗ est appelé le carré scalaire du vecteur 𝑢⃗ et on écrit 𝑢⃗ 2 = 𝑢⃗ ⋅ 𝑢⃗ = ‖𝑢⃗ ‖ 2 . Soit 𝐴𝐵𝐶 un triangle rectangle et isocèle en 𝐵 tel que 𝐴𝐵 = 2 et 𝐴𝐶 = √8 et (𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ ; 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ) ≡ 𝜋 4 [2𝜋] . Calculer les produits scalai…