Les nombres complexes résumé

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  • Tout élément 𝑧 de ℂ s’écrit de façon unique sous la forme 𝑧 = 𝑎 + 𝑖𝑏 où 𝑎 𝑒𝑡 𝑏 sont deux nombres réels et 𝑎 = ℛℯ(z) et 𝑏 = ℐ𝓂(𝑧). • Tout nombre qui s’écrit sous la forme 𝑖𝑏 est dit nombre imaginaire pur, et l’ensemble des nombres imaginaires purs est noté iℝ. • 𝑎 ′ + 𝑖𝑏 ′ = 𝑎 + 𝑖𝑏 ⟺ 𝑎 = 𝑎 ′ et 𝑏 = 𝑏 ′ . • 𝑎 + 𝑖𝑏 = 0 ⟺ 𝑎 = 0 et 𝑏 = 0 . • 𝑧 ∈ 𝐼𝑅 ⇔ ℐ𝓂( 𝑧) = 0 et 𝑧 ∈ 𝑖𝐼𝑅 ⇔ ℛ…