La dérivation et étude de fonctions

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Soit 𝒇 la fonction numérique définie sur ℝ par : { 𝒇(𝒙) = − 𝒙 𝟐 𝟒 + 𝟑 𝟒 𝒙 + 𝟐 ; 𝒙 ≤ 𝟑 𝒇(𝒙) = √ 𝒙 + 𝟏 𝒙 − 𝟐 ; 𝒙 > 𝟑 1)a-Montrer que 𝒇 est dérivable au point 1 et préciser la valeur 𝒇 ′ (𝟏). b-Définir la fonction affine tangente de la fonction 𝒇 au point 1. c-En déduire une valeur approchée du nombre 𝒇 ′ (𝟎, 𝟗𝟗𝟗) à 𝟏𝟎−𝟑 près. 2)a-Montrer que la fonction 𝒇 est dérivab…