Limite d’une fonction numérique 1sm

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Soit 𝒇 la fonction numérique définie sur ℝ par : 𝒇(𝒙) = 𝟒𝒙 𝟐 + 𝟕𝒙 + 𝟐 1)Montrer que : (∀𝒙 ∈ ]−𝟑; −𝟏[) : |𝒇(𝒙) − 𝟒| ≤ 𝟏𝟑|𝒙 + 𝟏| 2)En déduire En utilisant la définition que : 𝐥𝐢𝐦𝒙→−𝟐 𝒇(𝒙) = 𝟒 Soit 𝒇 la fonction numérique définie sur 1 2  −   par : 𝒇(𝒙) = 𝒙 + 𝟏 𝟐𝒙 − 𝟏 1)Déterminer un réel positif 𝒌 tel que 𝒙 ∈ 1 2  −   : |𝒙 − 𝟏| < 𝟏 𝟑 ⟹ |𝒇(𝒙) − 𝟐| ≤ 𝒌|𝒙 − 𝟏| 2) …