QCM de concours

QCM sur dérivation

Moyen · proposé le 20 juillet 2026

$f$ est une fonction réelle, sachant que $f(1) = 3$ et $f'(1) = -3$. La courbe de la fonction $f$ admet au point $(1, 3)$ une tangente d'équation :

Touchez votre réponse :

a) $y = 3x - 2$

Non — la bonne réponse est c).

b) $y = 3x - 6$

Non — la bonne réponse est c).

c) $y = -3x + 6$

Correct.

d) $y = 3x$

Non — la bonne réponse est c).

e) $y = -3x + 2$

Non — la bonne réponse est c).

Correction étape par étape

L'équation de la tangente à la courbe de $f$ au point $(x_0, y_0)$ est :
$$y - y_0 = f'(x_0)(x - x_0)$$

Données : $x_0 = 1$, $y_0 = f(1) = 3$, $f'(1) = -3$

Substitution :
$$y - 3 = -3(x - 1)$$
$$y - 3 = -3x + 3$$
$$y = -3x + 6$$

La réponse correcte est **c) $y = -3x + 6$**

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