QCM sur fonction logarithme

Résolvons $\ln(1 - x) \geq 0$ pas à pas :

**Étape 1 : Domaine de définition**
Pour que $\ln(1-x)$ existe, il faut : $1 - x > 0$, soit $x < 1$.
Domaine : $]-\infty, 1[$

**Étape 2 : Résoudre l'inéquation**
$\ln(1 - x) \geq 0$

On utilise la propriété : $\ln(a) \geq 0 \Leftrightarrow a \geq e^0 = 1$

Donc : $1 - x \geq 1$

**Étape 3 : Isoler $x$**
$1 - x \geq 1$
$-x \geq 0$
$x \leq 0$

**Étape 4 : Intersection avec le domaine**
On doit avoir $x < 1$ ET $x \leq 0$.
Cela donne : $x \leq 0$, ou $]-\infty, 0]$