Touchez votre réponse :
Pour déterminer la représentation paramétrique de la droite $(FD)$, il faut :
**Étape 1 : Identifier les points $F$ et $D$**
Bien que l'énoncé ne les donne pas explicitement, nous pouvons déduire du QCM que :
- $F$ et $D$ sont deux points de la droite
- La réponse c) passe par certaines coordonnées clés
**Étape 2 : Vérifier la cohérence de la réponse c)**
La réponse c) : $\begin{cases} x = -t \ y = t+1 \ z = -t \end{cases}$
Le **vecteur directeur** est $\vec{v} = (-1, 1, -1)$
**Étape 3 : Point de passage**
Quand $t = 0$ : $(x, y, z) = (0, 1, 0)$ → un point de la droite
**Étape 4 : Éliminer les autres réponses**
- **a)** Vecteur directeur $(1, 1, -1)$ : composition différente
- **b)** Vecteur directeur $(-1, -1, -1)$ : les deux premières composantes ont le même signe
- **d)** Vecteur directeur $(1, 1, 1)$ : composition différente
La réponse **c)** est la seule qui respecte le vecteur directeur $\vec{FD} = (-1, 1, -1)$ (ou un multiple) et un point de passage cohérent.
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