On note \( z \) le nombre étudié :
\[ z = 32 i \]
On calcule le module :
\[ \left|z\right| = \sqrt{0^2 + 32^2} = 32 \]
On met le module en facteur :
\[ z = 32\left(0 + i\,1\right) \]
Ce qui reste entre parenthèses est \( \cos\theta + i\sin\theta \) :
\[ \cos\theta = 0 \quad ; \quad \sin\theta = 1 \]
donc \( \theta = \frac{\pi}{2} \).
D'où la forme trigonométrique :
\[ z = 32\left(\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) + i\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)\right) = \left[32\,;\,\frac{\pi}{2}\right] \]