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Nombres complexes

Module, argument, formes trigonométrique et exponentielle, équations, racines n-ièmes et géométrie des affixes. Calcul exact, gratuit.

(1+i√3)/(1+i) z^2-(3+i)z+2+2i = 0 z^3 = 8 (1+i)^10 z' = (1+i)z - i A(1+5i) ; E(1) ; F(-1+i)
Transformation du plan
\( z' = z \left(1 + i\right) - i \)
Réponse
\( f \) est une similitude directe de centre \( \Omega\left(1\right) \), de rapport \( \sqrt{2} \), d'angle \( \frac{\pi}{4} \).

Dans le plan complexe

ReIm0.511.520.511.52MM'Ω
Voir la méthode
L'application s'écrit : \[ z' = 1 + i\,z - i \]
Son centre est le point fixe, solution de \( \omega = a\omega + b \) : \[ \Omega = \dfrac{- i}{1 - 1 + i} = 1 \]