Préparation aux concours - Nombres complexes

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Préparation aux concours FMD-ENSA-ESAM Séance 06 : Fiche 1 : Nombres complexes Prof : FAYSSAL 0681399067 Ensemble ℂ et la forme algébrique ℂ = {𝒛 = 𝒂 + 𝒊𝒃 \(𝒂; 𝒃) ∈ ℝ𝟐 𝒆𝒕 𝒊 𝟐 = −𝟏} ➢ 𝒛 = 𝒂 + 𝒊𝒃 ⇔ 𝒛̅ = 𝒂 − 𝒊𝒃 ; Propriété de Conjugué d’un complexe 𝐳 + 𝐳′ ̅̅̅̅̅̅̅̅ = 𝐳̅ + 𝐳̅′ ; 𝐳 × 𝐳 ̅̅̅̅̅̅̅̅′ = 𝐳̅ × 𝐳̅′ 𝐳 𝐳 ′ ̅ = 𝐳̅ 𝐳̅′ ; 𝒛𝒛̅ = 𝒂 𝟐 + 𝒃 𝟐 ; 𝐳̅̅𝐧̅ = (𝐳̅ ) 𝐧 ➢ 𝒛̅ + 𝒛 = 𝟐𝑹𝒆(𝒛) ; 𝒛 − 𝒛̅ = 𝟐𝒊𝑰𝒎(𝒛) ➢ 𝒛 ∈ 𝑰𝑹 …