Calcul vectoriel - exercices

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𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑒𝑙 2021/2022 𝑃r. 𝐻𝑖𝑐ℎ𝑎𝑚 𝐴𝑏𝑎𝑐ℎ𝑟𝑖 2021 2022 Série d’exercices N°: 2 Calcul vectoriel On considère les points 𝐸 𝑒𝑡 𝐹 définis par : 𝐷𝐸⃗⃗⃗⃗⃗ = 5 2 ⃗𝐷𝐴⃗⃗⃗⃗ 𝑒𝑡 𝐷𝐹⃗⃗⃗⃗⃗ = 5 3 ⃗𝐷𝐶⃗⃗⃗⃗ 1) Montrer que : 𝐵𝐸⃗⃗⃗⃗⃗ = 3 2 ⃗𝐷𝐴⃗⃗⃗⃗ − ⃗𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ 𝑒𝑡 𝐵𝐹⃗⃗⃗⃗⃗ = 2 3 ⃗𝐷𝐶⃗⃗⃗⃗ + ⃗𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ 2) a-Exprimer les vecteurs 𝐵𝐸⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑒𝑡 𝐵𝐹⃗⃗⃗⃗⃗ en fonction de ⃗𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ 𝑒𝑡 ⃗𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ . b-Montrer que 2𝐵𝐸⃗⃗⃗⃗⃗ = 3𝐹𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ , en déduire que les points 𝐵 , 𝐸 𝑒𝑡 𝐹 sont allignés . 𝑬𝒙𝒆𝒓𝒄𝒊𝒄𝒆…