Étude des fonctions exercices

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Exercice1 : Soit f la fonction définie par : 𝑓(𝑥) = 𝑥+2 √𝑥+1 − 2 et (𝐶𝑓) sa courbe dans un repère orthonormé (𝑂, 𝑖⃗,𝑗⃗) 1) Déterminer 𝐷𝑓 l’ensemble de définition de la fonction 𝑓 2) Calculer lim 𝑥→−1+ 𝑓(𝑥) puis interpréter géométriquement ce résultat 3) a) Calculer lim 𝑥→+∞ 𝑓(𝑥) puis étudier la branche infinie de la courbe (𝒞𝑓) a) Montrer que pour tout 𝑥 de 𝐷𝑓 : 𝑓 ′(𝑥) = 𝑥 2(𝑥+1)√𝑥+…