QCM sur calcul d'intégrale

Pour calculer $\int \frac{\cos x}{2 + \sin x} dx$, on utilise la méthode de substitution.

**Étape 1 : Pose de substitution**
Soit $u = 2 + \sin x$

Alors : $\frac{du}{dx} = \cos x$, donc $du = \cos x \, dx$

**Étape 2 : Remplacement dans l'intégrale**
$$\int \frac{\cos x}{2 + \sin x} dx = \int \frac{du}{u}$$

**Étape 3 : Calcul de l'intégrale**
$$\int \frac{du}{u} = \ln|u| + C$$

**Étape 4 : Retour à la variable initiale**
$$\ln|u| + C = \ln|2 + \sin x| + C$$

**Réponse : b) $\ln|2 + \sin x| + C$**