QCM du jour

QCM sur limites et continuité

Difficile · proposé le 23 août 2026

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation : $(x - 3)^3 + 1 = 0$.

Touchez votre réponse :

a) $\{-2\}$

Non — la bonne réponse est b).

b) $\{2\}$

Correct.

c) $\{4\}$

Non — la bonne réponse est b).

d) $\{2, 4\}$

Non — la bonne réponse est b).

e) Aucune des réponses précédentes.

Non — la bonne réponse est b).

Correction étape par étape

On résout $(x - 3)^3 + 1 = 0$

**Étape 1 :** Isoler le cube
$$(x - 3)^3 = -1$$

**Étape 2 :** Extraire la racine cubique
$$x - 3 = \sqrt[3]{-1}$$
$$x - 3 = -1$$

**Étape 3 :** Résoudre
$$x = 3 - 1 = 2$$

**Vérification :** $(2 - 3)^3 + 1 = (-1)^3 + 1 = -1 + 1 = 0$ ✓

**Conclusion :** L'ensemble solution est $\{2\}$

Rédigée par l'outil Solutions pas à pas — collez vos propres exercices pour obtenir la même chose.