Touchez votre réponse :
Soit $z = e^{-i\theta} - e^{i\theta}$.
On utilise la forme exponentielle : $e^{i\alpha} = \cos\alpha + i\sin\alpha$.
Donc :
$$z = (\cos(-\theta) + i\sin(-\theta)) - (\cos\theta + i\sin\theta)$$
$$z = (\cos\theta - i\sin\theta) - (\cos\theta + i\sin\theta)$$
$$z = -2i\sin\theta$$
Le module de $z$ est :
$$|z| = |-2i\sin\theta| = 2|\sin\theta|$$
Puisque $\theta \in ]0;\pi[$, on a $\sin\theta > 0$, donc :
$$|z| = 2\sin\theta$$
La réponse correcte est **d) $2\sin\theta$**.
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