Devoir surveillé n°2

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. 0 .5 1.5 1.5 0.5 On considère la fonction 𝑓 définie sur ℝ par : 𝑓(𝑥) = { 𝑥 2 + 𝑥 𝑠𝑖 𝑥 ≤ 1 √3𝑥 + 1 𝑠𝑖 𝑥 > 1 1. Calculer 𝑙𝑖𝑚 𝑥→1+ 𝑓(𝑥) et 𝑙𝑖𝑚𝑥→1− 𝑓(𝑥) . 2. En utilisant la définition montrer que 𝑓 est dérivable à gauche de 1. Interpréter le résultat. 3. Étudier la dérivabilité de 𝑓 à droite de 1. Interpréter le résultat. 4. 𝑓 Est-elle dérivable en 1 ? justifier. 1pt 1pt 1.5pt…