Résumé du cours équations différentielles 2bac

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2024-2025 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑚 ´ 𝑒´ − 6− Les equations diff ´ erentielles ´ 2 BAC S.M L’´equation 𝑦 ′ = 𝑎𝑦 + 𝑏 Soient 𝑎 ∈ R * et 𝑏 ∈ R. L’´equation diff´erentielle La solution g´en´erale 𝑦 ′ = 𝑎𝑦 𝑦(𝑥) = 𝑐𝑒𝑎𝑥; 𝑐 ∈ R {︃ 𝑦 ′ = 𝑎𝑦 𝑦 (𝑥0) = 𝑦0 𝑦(𝑥) = 𝑦0𝑒 𝑎(𝑥−𝑥0) 𝑦 ′ = 𝑎𝑦 + 𝑏 𝑦(𝑥) = 𝑐𝑒𝑎𝑥 − 𝑏 𝑎 ; 𝑐 ∈ R {︃ 𝑦 ′ = 𝑎𝑦 + 𝑏 𝑦 (𝑥0) = 𝑦0 𝑦(𝑥) = (︂ 𝑦0 + 𝑏 𝑎 )︂ 𝑒 𝑎(𝑥−𝑥0) − 𝑏 𝑎 L’´equation 𝑦 …