Problèmes d’analyse pour la préparation à l’examen national

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Terminale Filière mathématique Problèmes d’analyse pour la préparation à l’examen national Problème 1(Devoir Blanc 2017, Belkhatir). - Partie I - 1/ Montrer que pour tout réel x ∈] − 1, 0[∪]0, +∞[, 1 x 2 ∫ x 0 t 2 t + 1 dt = ln(x + 1) − x x 2 + 1 2 2/ Montrer pour tout réel x ∈] − 1, 0[∪]0, +∞[, x 3(x + 1) ≤ 1 x 2 ∫ x 0 t 2 1 + t dt ≤ x 3 3/ En déduire que limx…