Problème d’arithmétique avec correction - 2 bac sm

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2`eme Semestre (Offre Belkhatir ): Corrig´e Probl`eme Arithm´etique 1 Probl`eme: Partie A: On consid`ere dans Z2 l’´equation: (E) : 17x − 60y =1 1) Montrez que l’ensemble des solutions est non vide: 2) En utilisant l’algorithme d’Euclide, d´eterminer une solution particuli`ere de (E) 3) En d´eduire que l’ensemble des solutions de (E) est: S = {(−7 + 60k; −2 + 17k)/k ∈ Z} 4) D´eterminer l…