Devoir libre numéro 1 limite et continuité

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Exercice 1 I. On considère la fonction numérique 𝑓 définie sur ℝ par : 𝑓(𝑥) = 𝑥+1 √2𝑥 2+2 1) Montrer que 𝑓 est continue sur ℝ. 2) Montrer que 𝑓(ℝ) ⊂ [−1; 1]. II. On considère la fonction numérique 𝑔 définie sur ℝ par : 𝑔(𝑥) = sin(𝑥) 1) Montrer que 𝑔 réalise une bijection de [ −𝜋 2 ; 𝜋 2 ] sur son image J que l’on précisera. 2) On pose : ℎ(𝑥) = (𝑔 −1𝜊𝑓)(𝑥) pour tout 𝑥 ∈ ℝ a) Mont…